top banner 03
Η Ακουστική χρησιμοποιεί δύο βασικά μεγέθη για να περιγράψει και να μελετήσει τον ήχο: τη συχνότητα (frequency) και την ένταση (intensity). Η συχνότητα περιγράφει τη συχνότητα δόνησης του αντικειμένου που παράγει τον ήχο, πόσες δηλαδή φορές δονείται στη μονάδα του χρόνου. Η ένταση, είναι η ενέργεια που διαπερνά κάθετα τη μονάδα επιφανείας στη μονάδα του χρόνου, π.χ. βατ ανά τετραγωνικό μέτρο, και εξαρτάται από το πλάτος της δόνησης.

Ακρογωνιαίος λίθος στην ανάλυση και μελέτη του ήχου είναι η έννοια του τόνου, ένας ήχος με συγκεκριμένη συχνότητα και ένταση. Η βασική έννοια αυτή ορίστηκε στα μέσα του 19ου αιώνα από τον μεγάλο Γερμανό επιστήμονα Χέρμαν Χέλμχολτζ. Αυτός ονόμασε τον ήχο που παράγεται από το διαπασών «καθαρό τόνο». Μελετώντας τον ήχο που παράγεται από ένα βιολί, καταλήγει στο συμπέρασμα ότι οι νότες των μουσικών οργάνων αποτελούνται από μια σειρά τόνους, τους οποίους ορίζει ως «μερικούς» τόνους (partials). Στη συνέχεια ανακαλύπτει ότι οι μερικοί τόνοι κάθε νότας έχουν μεταξύ τους μία πολύ απλή σχέση: η συχνότητά τους είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της συχνότητας του χαμηλότερης συχνότητας τόνου, τον οποίο ονομάζει θεμέλιο. Ο θεμέλιος τόνος είναι αυτός που αναγνωρίζεται από το αυτί μας ως η συχνότητα της νότας (βλέπε παρακάτω), ενώ οι υπόλοιποι μερικοί τόνοι, ο διπλάσιος, ο τριπλάσιος, κλπ. ορίζονται στο σύνολό τους ως μία αρμονική σειρά.

Θεωρητικά, αν καταγράφαμε κατευθείαν τον ήχο που παράγεται από τη χορδή χωρίς τη μεσολάβηση του υπόλοιπου οργάνου, όπως γίνεται π.χ. στα ηλεκτρικά όργανα, τότε θα περιμέναμε ένα φασματογράφημα όπου ο θεμέλιος τόνος θα είχε τη μέγιστη στάθμη έντασης και οι υπόλοιποι αρμονικοί θα έφθιναν προοδευτικά και ομοιόμορφα σε ένταση. Επειδή όμως καταγράφουμε τον ήχο που παράγεται από το όργανο, και κυρίως από το καπάκι του οργάνου το οποίο διεγείρεται λόγω της δόνησης της γέφυρας από τη χορδή, το πραγματικό φασματογράφημα διαφοροποιείται σημαντικά, γιατί ο ήχος που παράγεται αφορά στη δυνατότητα του οργάνου που τον παράγει να ενισχύσει την κάθε αρμονική σειρά που παράγεται από τη δονούμενη χορδή.

Το φαινόμενο αυτό, η ιδιότυπη δηλαδή κατανομή των εντάσεων των μερικών τόνων κάθε νότας που παράγει το όργανο, μαζί με τον «τρόπο» που αρχίζει να δημιουργείται η νότα τα πρώτα χιλιοστά του δευτερολέπτου της εκτέλεσής της (transient) είναι αυτά που δίνουν τη χαρακτηριστική χροιά του ήχου και το ηχόχρωμα κάθε οργάνου. Η χροιά είναι η ιδιότητα του ήχου που επιτρέπει στο ανθρώπινο αυτί να ξεχωρίζει δύο ήχους ίδιας έντασης και συχνότητας, που προέρχονται από διαφορετικές πηγές.

Το αυτί είναι ένα πολύ περίπλοκο και ιδιαίτερα ευαίσθητο αυτορυθμιζόμενο σύστημα συλλογής και ανάλυσης του ήχου, με ενσωματωμένο μικρόφωνο - το τύμπανο, και φασματοσκόπιο – τον κοχλία και τα ακουστικά νεύρα. Δεν υπάρχει ανιχνευτής κατασκευασμένος από ανθρώπινο χέρι που να έχει τόσο τεράστια δυναμική κλίμακα ανίχνευσης ήχων.

Το εύρος συχνοτήτων που μπορεί να αναλύσει ένα αυτί φυσιολογικού νέου ατόμου είναι από 16 έως 16.000 Hz περίπου (δέκα οκτάβες) και το εύρος της στάθμη έντασης ήχου από περίπου -2 έως 120 dB. Tο αυτί αντιλαμβάνεται την ένταση του ήχου σε δυναμική κλίμακα: για να αντιληφθεί διπλασιασμό της έντασης ενός ήχου πρέπει να τριπλασιαστεί το εύρος των δονήσεων που τον παράγει. Αυτό εκφράζεται με την έννοια της ακουστότητας (loudness), δηλαδή το πόσο ισχυρό ή ασθενή αντιλαμβάνεται το αυτί μας έναν ήχο. Η μονάδα μέτρησης της ακουστότητας είναι το φον (phon) και ορίζεται ισότιμο με τη στάθμη έντασης του ήχου συχνότητας 1000 Hz που αντιλαμβάνεται το αυτί μας (η ακουστότητα ενός ήχου 50 dB στα 1000 Hz ορίζεται ως 50 phon).

Αξιοθαύμαστη ιδιότητα του αυτιού είναι ότι μπορεί να αντιληφθεί τη θεμέλια συχνότητα μιας νότας ακόμη και όταν αυτή είναι ελάχιστα ισχυρή ή και ανύπαρκτη στην παραγόμενη αρμονική σειρά. Το αυτί δηλαδή παρεκτείνει την πληροφορία που συλλέγει από τους μερικούς τόνους και αντιλαμβάνεται τον θεμέλιο. Αυτό συμβαίνει π.χ. στις πρώτες τέσσερεις χαμηλής συχνότητας νότες που παράγει η λύρα, από το Σολ3 έως και το Ντο4 συνήθως.

Η μουσική, η μελωδία, δημιουργείται από μία χρονική διάταξη τόνων συγκεκριμένης στάθμης έντασης και διάρκειας, με συγκεκριμένο «διάστημα», δηλαδή συγκεκριμένη διαφορά συχνότητας, συγκεκριμένη τονική απόσταση μεταξύ τους. Η μουσικότητα, η μελωδικότητα μιας τέτοιας σειράς τόνων, δεν αφορά δηλαδή στο απόλυτο ύψος τους αλλά στο μεταξύ τους διάστημα, τη διαφορά συχνοτήτων του ενός από τον άλλο. Δυο τόνοι που ακούγονται ταυτόχρονα από το αυτί, ένα μουσικό διάστημα, για να δίνουν ευχάριστη αίσθηση μελωδικότητας, πρέπει να έχουν ένα συγκεκριμένο «σύμφωνο» (consonant) διάστημα συχνοτήτων. Με βάση αυτή την οικουμενική αίσθηση της μουσικότητας δημιουργήθηκαν οι μουσικοί τρόποι των αρχαίων Ελλήνων, τα περντέ των Περσών, οι ήχοι των Βυζαντινών, τα μακάμ των Αράβων και η μείζων και ελάσσων κλίμακα της Δυτικής Ευρώπης.

Για να μπορεί να συντεθεί μουσική, πρέπει το βασικό, και οικουμενικά αποδεκτό ως μελωδικό διάστημα ανάμεσα σε δύο τόνους διπλάσιας συχνότητας, που ο ανθρώπινος εγκέφαλος καταγράφει ως όμοιους ήχους (π.χ. 440-880 Hz, ή Λα4-Λα5), να διαιρεθεί σε βαθμίδες μικρότερων μελωδικών διαστημάτων. Η διαίρεση αυτή ορίζει τη μουσική κλίμακα, οκτατονική π.χ. όταν ορίζονται οκτώ βαθμίδες, πεντατονική όταν ορίζονται πέντε.

Η παλαιότερη γνωστή μουσική κλίμακα είναι η «Πυθαγόρεια» ή «φυσική σκληρή διατονική» κλίμακα των αρχαίων Ελλήνων και στη συνέχεια εν πολλοίς του Βυζαντίου. Πρόκειται για μια κλίμακα μουσικής θεωρίας και θεολόγημα των πυθαγόρειων, με βάση τις αντιλήψεις τους ότι απόλυτη αρχή των πάντων είναι οι τέσσερις πρώτοι (ακέραιοι) αριθμοί, η περίφημη «τετράκις». Η κλίμακα αυτή τροποποιείται στην πρακτική καθημερινή της χρήση από τους μουσικούς ήδη από την αρχαιότητα, καθώς η ακουστική αισθητική απαιτεί μία πιο «λεπτή» διαίρεση των διαστημάτων. Έτσι δημιουργούνται διάφορες «μαλακές» διατονικές μουσικές κλίμακες.

Οι μουσικές κλίμακες που πραγματώνονται στη συνέχεια και χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα στη μουσική πράξη της Μεσογείου ανατολής, δεν είναι ούτε απόλυτα σταθερές σε διαστήματα, ούτε απόλυτα πιστές στη θεωρητική περιγραφή τους, όποια κι αν είναι αυτή (Μαυροειδής 1999).

Η ανάγκη να υπηρετηθεί η εξελισσόμενη πολυφωνία στη Δυτική Ευρώπη, το μαθηματικό υπόβαθρο της γνώσης των λογαρίθμων και της μεθόδου των ελάχιστων τετραγώνων (που δίνουν τη δυνατότητα να διαιρεθεί η οκτάβα σε ακριβώς 12 ίσα μέρη) και η καθιέρωση των οργάνων με πλήκτρα, επιβάλει τη δημιουργία και χρήση της Δυτικής Συγκερασμένης κλίμακας των 12 ημιτονίων, που χρησιμοποιείται παγκόσμια σήμερα.