top banner 03
Η μελέτη των τρόπων με τους οποίους συντονίζονται τα διάφορα μέρη του οργάνου κατά την παραγωγή του ήχου, μας είναι απαραίτητη για να κατανοηθεί η λειτουργία τους και να καταστεί δυνατή η κατασκευή οργάνων που παράγουν σωστό ήχο, καθώς και η διόρθωση ή η βελτίωση των χαρακτηριστικών τους. Η μελέτη αυτή είναι απαραίτητη ακόμη για να είναι δυνατή η επανάληψη παραγωγής οργάνων με τα ίδια χαρακτηριστικά.

Η μελέτη των τρόπων συντονισμού πραγματοποιείται σε δύο στάδια: το πρώτο εξετάζει τα μέρη του οργάνου πριν αυτά συγκολληθούν μεταξύ τους (καπάκι, σκάφος, γέφυρα, γλώσσα, χορδοδέτη) ενώ το δεύτερο στάδιο μελετά το ενιαίο όργανο στην τελική μορφή του. Το πιο ενδιαφέρον και χρήσιμο για την οργανοποιία είναι το πρώτο στάδιο, όμως και το δεύτερο παρέχει σοβαρές και χρήσιμες πληροφορίες.

Η Ακουστική ορίζει ως συντονισμό το φαινόμενο κατά το οποίο ένα ελαστικό αντικείμενο μπορεί κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες να μπει σε δόνηση με ισχυρό και παρατεταμένο τρόπο, σε μία συγκεκριμένη συχνότητα. Το φαινόμενο της δόνησης διαρκεί τόσο χρόνο όσο απαιτεί η δομή και το σχήμα του αντικειμένου να εκπέμψει ένας μέρος της ενέργειας που δέχτηκε ως ηχητικό σήμα και ένα άλλο να το απορροφήσει ως εσωτερική τριβή, να αποσβεστεί. Οι δονήσεις συντονισμού εμφανίζονται σε συγκεκριμένες συχνότητες για κάθε αντικείμενο, που ονομάζονται φυσικές ιδιοσυχνότητες δόνησης του αντικειμένου αυτού.

Για να προσδιοριστεί επακριβώς ένας συντονισμός πρέπει να είναι γνωστά η συχνότητα που εκδηλώνεται (κορυφαία συχνότητα), η στάθμη της έντασης της δόνησης, και το εύρος της κορυφής συντονισμού.

Το πιο απλό παράδειγμα συντονισμού είναι ο ήχος που παράγεται όταν φυσάμε στο στόμιο μιας άδειας φιάλης. Φυσώντας με μία συγκεκριμένη ένταση και σε κατεύθυνση παράλληλη με το άνοιγμα του στομίου της φιάλης, ο αέρας που βρίσκεται μέσα σε αυτήν μπαίνει σε δόνηση και παράγει ήχο. Η συχνότητα και η στάθμη της έντασης του ήχου που παράγεται καθορίζεται κυρίως από τον όγκο της φιάλης και την επιφάνεια του ανοίγματος του στομίου της. Μικρός όγκος και μεγάλο άνοιγμα παράγει ήχο υψηλών συχνοτήτων, και αντίστροφα. Ο συντονισμός αυτός, που στα όργανα ονομάζεται συντονισμός αέρινης κοιλότητας του ηχείου, ή συντονισμός Χέλμχολτζ, είναι ιδιαίτερα σημαντικός για τα όργανα και θα τον συζητήσουμε παρακάτω.

7.4 Belly resonance

 
 
Το σήμαντρο, μια μακριά ξύλινη ράβδος, κρατώντας το από ένα συγκεκριμένο σημείο και χτυπώντας το σε ένα άλλο, παράγει ένα ήχο μιας συγκεκριμένης τονικότητας.

Τα σημεία που δεν δονούνται καθόλου, εκεί που πρέπει να κρατάμε για να μην εμποδίζουμε τη δόνηση, ονομάζονται κόμβοι ή δεσμοί, ενώ αυτά που εμφανίζουν το μέγιστο εύρος δόνησης ονομάζονται αντικόμβοι ή κοιλίες.

Αν προσπαθήσουμε να διεγείρουμε αντί για ράβδο μία ξύλινη πλάκα, διαπιστώνουμε μία αντίστοιχη συμπεριφορά. Τώρα όμως οι κόμβοι διατάσσονται στην επιφάνεια της πλάκας κατά μήκος καμπυλών, τις κομβικές γραμμές, και για να περιγράψουμε κάθε τρόπο συντονισμού, πέρα από την ιδιοσυχνότητα, τη στάθμη και το εύρος του, χρειαζόμαστε και τη μορφή του στο χώρο, ένα χάρτη δηλαδή των περιοχών που δονούνται και αυτών που δεν δονούνται.

 

 


Το ποια μέρη του αντικειμένου, με ποιο τρόπο και σε τι συχνότητες μπαίνουν σε δόνηση εξαρτάται από:
1. το σχήμα του
2. τη μάζα του και την κατανομή της
3. το βαθμό δυσκαμψίας του (stiffness)
4. το σημείο που στηρίζεται και το σημείο στο οποίο ασκήθηκε η δόνηση.

Η κατανομή των κομβικών γραμμών και των κοιλιών, η μορφή, ο χάρτης δηλαδή των δονούμενων και μη δονούμενων περιοχών, η ιδιοσυχνότητα διέγερσης, το εύρος και ο βαθμός απόσβεσης της δόνησης, ορίζουν ένα τρόπο συντονισμού. Η έννοια της δυσκαμψίας είναι συναφής με την ελαστικότητα του υλικού (βλέπε παρακάτω) – του ξύλου στη συγκεκριμένη περίπτωση, δεν συμπίπτει όμως με αυτήν. Είναι μια ιδιότητα της δομής, του μεγέθους και της μορφής του συγκεκριμένου αντικειμένου πέραν της ελαστικότητας του υλικού που κατασκευάστηκε. Εξαρτάται επίσης και από το βαθμό ελευθερίας κίνησής του.

 
 
Ο βαθμός απόσβεσης της δόνησης είναι ιδιαίτερα σημαντικό μέγεθος. Αφορά στην ιδιότητα της ύλης να απορροφά ένα μέρος της ενέργειας των ηχητικών κυμάτων, μετατρέποντάς το σε θερμότητα, λόγω της εσωτερικής προστριβής των μορίων της ύλης κατά την κίνησή τους.

Σε ότι αφορά στο ξύλο, η απόσβεση εξαρτάται άμεσα από την ποιότητα του είδους του ξύλου και τον τρόπο τομής του. Ο πρώτος που κατάφερε να δημιουργήσει μία οπτική εικόνα των μορφών συντονισμού αντικειμένων ήταν ο Ερνστ Γκλάντνι.

 

Η αύξηση της μάζας ενός αντικειμένου μετατοπίζει τους συντονισμούς του σε χαμηλότερες συχνότητες και μειώνει την έντασή τους. Η αύξηση της δυσκαμψίας ενός αντικειμένου μετατοπίζει τους συντονισμούς του σε υψηλότερες συχνότητες, μειώνοντας αντίστοιχα την ένταση των δονήσεων. Το αντίθετο συμβαίνει με τη μείωση τόσο της μάζας όσο και της δυσκαμψίας. Ένα παχύ καπάκι (μεγάλη μάζα) είναι πιο ευαίσθητο στις χαμηλές συχνότητες, με μειωμένη όμως ένταση, ενώ ένα λεπτό τις υψηλότερες συχνότητες και με αυξημένη ένταση. Ένα σκληρό καπάκι συντονίζεται στις υψηλές συχνότητες με χαμηλή ένταση ενώ ένα πιο εύκαμπτο σε χαμηλότερες συχνότητες με μεγάλη ένταση.

Τα συμπεράσματα αυτά είναι οδηγός για την επιλογή του ξύλου και τη διαβάθμιση του πάχους του καπακιού, ανάλογα με το επιθυμητό αποτέλεσμα. Ενδιαφέρον έχει επίσης ο συσχετισμός τους: μειώνοντας το πάχος σε ένα σημείο τείνουμε να χαμηλώσουμε τη συχνότητα λόγω μείωσης δυσκαμψίας και να την αυξήσουμε λόγω μείωσης μάζας. Επειδή όμως η μείωση του πάχους οδηγεί σε πολλαπλάσια μείωση της δυσκαμψίας σε σχέση με τη μάζα (μειώνοντας το πάχος στο μισό μειώνεται η δυσκαμψία 8 φορές) συνολικά η μείωση πάχους προκαλεί κυρίως μείωση των συχνοτήτων ιδιοσυντονισμού ενός αντικειμένου.

Ο διπλασιασμός της εσωτερικής προστριβής προκαλεί σοβαρή μείωση της στάθμης της έντασης του ήχου, και αντίστροφα. Η αύξηση της εσωτερικής προστριβής μειώνει επίσης θεαματικά το εύρος της κορυφής του συντονισμού. Αυτό κάνει φανερό τον σημαίνοντα ρόλο της ποιότητας και του τρόπου τομής του ξύλου που χρησιμοποιείται για την κατασκευή του οργάνου, καθώς η εσωτερική προστριβή εξαρτάται κύρια από αυτά.

Ο Φέλιξ Σαβάρτ ήταν ο πρώτος που, το 1840, παρατήρησε ότι τα ελεύθερα καπάκια και οι πλάτες των βιολιών των μεγάλων κατασκευαστών της Κρεμόνα έδιναν έναν συγκεκριμένο και περίπου ίδιο τόνο κρούσης. Είναι πλέον καθαρό ότι το καπάκι διεγείρεται με πολλούς τρόπους, οι πέντε πρώτοι από τους οποίους έχουν ιδιαίτερη σημασία για την οργανοποιία. Το μεγαλύτερο ενδιαφέρον έχουν ο δεύτερος και πέμπτος τρόπος συντονισμού, που ονομάστηκαν αντίστοιχα τρόπος Χ (Μ2) και κυκλικός τρόπος (Μ5), από τη μορφή της διάταξης των κομβικών γραμμών τους.

Αυτό συνεπάγεται ότι εάν διαμορφωθεί το καπάκι με το κατάλληλο πάχος, διαβάθμιση πάχους και καμπυλότητα ώστε να επιτυγχάνονται τα βέλτιστα μεγέθη Μ2-Μ5 (από την εμπειρία του κατασκευαστή ή χρησιμοποιώντας στοιχεία από άλλα καλά όργανα), εξασφαλίζεται ένα μετρήσιμο ποσοτικό μέγεθος για την αναπαραγωγή καπακιών με ίδια ηχητική συμπεριφορά.

Αποδείχνεται πιο αποτελεσματική για την ποσοτική εκτίμηση της ακουστικής ποιότητας του καπακιού, η χρήση «συντελεστών δυσκαμψίας» που παίρνουν υπόψη εκτός από τις συχνότητες Μ2-Μ5 και το βάρος του καπακιού. Σήμερα χρησιμοποιούνται δύο τέτοιοι συντελεστές. Ο πρώτος (αριθμός δυσκαμψίας Κέρτιν, ΑΔ) δίνει δύο διαφορετικά μεγέθη για την επιμήκη και εγκάρσια διεύθυνση, και υπολογίζεται ως ΑΔ= Β. Μ2/100.000, όπου Β το βάρος του καπακιού σε γραμμάρια και Μ η ιδιοσυχνότητα σε Hz. Ο δεύτερος (συντελεστής δυσκαμψίας Χάρις, ΣΔ) υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο, παίρνοντας όμως υπόψη το μέσο όρο των ιδιοσυχνοτήτων Μ2-Μ5, και χαρακτηρίζει συνολικά το καπάκι. ΣΔ= Β.((Μ2 + Μ5)/2)2. Με τους παραπάνω συντελεστές, η οργανοποιία αποκτά ένα αξιόλογο εργαλείο ποσοτικού ελέγχου της ποιότητας του καπακιού, που κάνει δυνατή την αναπαραγωγή καπακιών παρόμοιων ηχητικών χαρακτηριστικών.

Ο απλούστερος και βολικότερος τρόπος να ελεγχθούν οι ιδιοσυχνότητες Μ2-Μ5 ακόμη και σήμερα παραμένει αυτός που πιθανότατα χρησιμοποιούσαν και οι πρωτομάστορες της Κρεμόνα για τα βιολιά τους, η κρουστική διέγερση: κρατώντας δίπλα στο αυτί το καπάκι από ένα σημείο κομβικής γραμμής ελαφρά με τις άκρες του δείκτη και του αντίχειρα του ενός χεριού, χτυπάς με την άρθρωση του δείκτη του άλλου χεριού σε μία κοιλία. Έτσι διεγείρεται η ιδιοσυχνότητα του συγκεκριμένου τρόπου και ακούγεται ο χαρακτηριστικός τόνος κρούσης.

Σήμερα βέβαια η τεχνολογία διευκολύνει αφάνταστα, καθώς με ένα ηλεκτρονικό υπολογιστή – που οι περισσότεροι πια διαθέτουν, ένα μικρόφωνο και ένα σχετικό λογισμικό ανάλυσης – που συνολικά κοστίζουν λιγότερο από 100 ευρώ, είναι δυνατόν πολύ απλά και γρήγορα να καταγραφούν με μεγάλη ακρίβεια οι ιδιοσυχνότητες συντονισμού των διάφορων τρόπων, επιτρέποντας αξιοπιστία και δυνατότητα εφαρμογής της μεθόδου και από άτομα όχι ιδιαίτερα προικισμένα στην ακοή. Με τον ίδιο περίπου εξοπλισμό (Η/Υ, λογισμικό, ηχείο) μπορούν να μελετούνται και οι μορφές δόνησης στις ιδιοσυχνότητες Μ2 και Μ5, με τη μέθοδο Γκλάντνι. Η διαβάθμιση του πάχους του ξύλου τόσο στο καπάκι όσο και στην πλάτη παίζει καθοριστικό ρόλο τόσο στη μορφή των τρόπων δόνησης όσο και στο μέγιστο εύρος της δόνησης, ενώ επιδρά οριακά στις ιδιοσυχνότητες Μ2 και Μ5 (Schleske, 1996a). Για το λόγο αυτό οι εικόνες Γκλάντνι μπορούν να είναι ιδιαίτερα χρήσιμες.

Ο πρώτος που είναι γνωστό ότι προσπάθησε να μελετήσει τους τρόπους συντονισμού ολοκληρωμένου μουσικού οργάνου ήταν ο Χέλμχολτζ. Με τη βοήθεια έμπειρων κατασκευαστών και εκτελεστών βιολιού μελέτησε πλήθος βιολιών μεγάλων κατασκευαστών (Στραντιβάρι, Γκουαρνιέρι κ.α.), στο φάσμα των συχνοτήτων από 240 έως 560 Hz.

Σήμερα, με τη βοήθεια της ψηφιακής τεχνολογίας, υπάρχουν δεκάδες τέτοιες μελέτες και δημοσιεύσεις, οι περισσότερες βέβαια για το βιολί και αρκετές για την κιθάρα. Η απεικόνιση και μελέτη του τρόπου συμπεριφοράς, των συντονισμών του οργάνου, γίνεται με τρεις διαφορετικούς τρόπους.

 

 Ο πρώτος συνίσταται στην πρόκληση μίας κρουστικής διέγερσης στην άκρη της γέφυρας του οργάνου, συγκεκριμένης έντασης και διάρκειας, και στην καταγραφή του φάσματος των τόνων που παράγονται. Το φασματογράφημα που επιτυγχάνεται ονομάζεται καμπύλη κρουστικής απόκρισης, και θεωρείται ότι σε γενικές γραμμές απεικονίζει τη συμπεριφορά του οργάνου στο όλο φάσμα των ήχων που μπορεί να παράξει. 7.8

 

 

 

 

O δεύτερος τρόπος μελέτης καταγράφει την καμπύλη απόκρισης του οργάνου, διεγείροντας τις χορδές με δοξάρι σε όλη την χρωματική κλίμακα που μπορεί να εκτελέσει, ανά ημιτόνιο. 7.9

 

 

 

 

Ο τρίτος τρόπος μελέτης δημιουργεί μία καμπύλη συντονισμού του οργάνου αναγκάζοντας το όργανο να δονηθεί σε όλο το φάσμα των συχνοτήτων που μπορεί να παράξει. Οι δονήσεις μπορούν να προκληθούν με ηχοβολισμό (χρήση μεγαφώνων που παράγουν καθαρούς τόνους σε όλο το εύρος των συχνοτήτων που μελετούνται), με τοποθέτηση πιεζοηλεκτρικών κρυστάλλων κάτω από τη γέφυρα, κ.α. 7.10

 

Ιδιαίτερα χρήσιμη είναι επίσης η απεικόνιση των μορφών των τρόπων συντονισμού του οργάνου. Αυτό επιτυγχάνεται σήμερα με τη μέθοδο της ηλεκτρονικής συμβολομετρίας ψηφίδων (ESPI). Με τη χρήση λέιζερ, ψηφιακών φωτογραφικών μηχανών, ηλεκτρονικών υπολογιστών και σχετικών λογισμικών, καταγράφονται οι μορφές και το εύρος δόνησης του οργάνου. Αυτά αποδίδονται ως εικόνα με διαβαθμίσεις του γκρι, όπου οι σκοτεινές περιοχές έχουν τη μέγιστη δόνηση και οι φωτεινές την ελάχιστη. Το εύρος δόνησης αποδίδεται μέσω της πυκνότητας των ζωνών: η έντονη δόνηση παράγει μεγάλη πυκνότητα σκοτεινών καμπυλών, ένα είδος δηλαδή υψομετρικών καμπυλών του πλάτους της δόνησης. Αυτό βοηθά να κατανοήσουμε τον τρόπο που παράγει τον ήχο κάθε όργανο. Βοηθά ακόμη να εντοπίσουμε τα χαρακτηριστικά που διαφοροποιούν τα όργανα τα οποία κατηγοριοποιούνται από τους εκτελεστές τους ή το κοινό ως καλά όργανα, από άλλα που χαρακτηρίζονται κακά. Μία αξιόλογη πρωτότυπη τέτοια εργασία για τη λύρα είναι αυτή του Λ. Χαρτοφύλακα (2007) υπό την επίβλεψη του Ν. Παπαδογιάννη.

Οι καμπύλες συντονισμού και απόκρισης λειτουργούν όμως μόνο συγκριτικά: θεωρείται εξ ορισμού ένα όργανο ως καλό (π.χ. ένα βιολί Στραντιβάρι ή μια καλή λύρα Σταγάκη) και με βάση την καμπύλη απόκρισής του, κατηγοριοποιούνται τα άλλα.

Μία καμπύλη απόκρισης ή συντονισμού «διαβάζεται» διακρίνοντας και συγκρίνοντας τις τυπικές περιοχές όπου ένα όργανο παρουσιάζει μεγάλης έντασης συντονισμούς. Για τη λύρα, μπορούμε να διακρίνουμε 4 περιοχές, αντίστοιχες με αυτές του βιολιού.
1. Την περιοχή συντονισμού αέρινου όγκου (συντονισμός Χέλμχολτζ, Α0). Είναι ο χαμηλότερης συχνότητας μεγάλης έντασης συντονισμός, για τη λύρα, και εντοπίζεται μεταξύ 310 και 360 Hz.
2. Την περιοχή συντονισμού «σώματος», όπως ονομάζεται για το βιολί, μεταξύ 400-700Hz.
3. Την «περιοχή συντονισμού α», όπως ονομάζεται για το βιολί, που βρίσκεται μεταξύ 700-1100Hz.
4. Την περιοχή «ρινικών» συχνοτήτων, μεταξύ 1100 και 1800Hz, όπου θεωρείται ιδιαίτερα σημαντικό να μην εμφανίζονται ιδιαίτερα μεγάλης έντασης συντονισμοί.
5. Την περιοχή συντονισμού υψηλών συχνοτήτων, που στο βιολί χαρακτηρίζεται ως περιοχή «λαμπρότητας» του ήχου, μεταξύ 1800-4000Hz. Η περιοχή αυτή στη λύρα είναι χαμηλής έντασης σε σχέση με το βιολί.

Το σημαντικό για ένα «ισορροπημένο» όργανο δεν είναι τα απόλυτα μεγέθη των εντάσεων στις διάφορες περιοχές, αλλά η ισορροπία τους, η απουσία μεγάλων διαφορών και η σχετικά ομαλή μετάβαση από τη μία στην άλλη περιοχή.
Στη λύρα, ο χαρακτήρας του ηχοχρώματος του οργάνου φαίνεται να δίνεται από τις σχετικά υψηλές εντάσεις στην περιοχή συντονισμού σώματος και την τάση ομαλής σταδιακής μείωσης της έντασης μετακινούμενοι προς τις υψηλότερες συχνότητες, με υψηλότερες εντάσεις στην «περιοχή α» σε σχέση με το βιολί και χαμηλότερες στην περιοχή «λαμπρότητας».